Lös (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

Beräkna

$$x\left(5x-3y\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x+y med varje term av 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Slå ihop -6xy och 5yx för att få -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x+y med varje term av 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Slå ihop -3xy och 5yx för att få 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 5x^{2}+2xy-3y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Motsatsen till -3y^{2} är 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Slå ihop 10x^{2} och -5x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Slå ihop -xy och -2xy för att få -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Slå ihop -3y^{2} och 3y^{2} för att få 0.

$$5x^{2}-3xy$$

Utveckla

$$5x^{2}-3xy$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x+y med varje term av 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Slå ihop -6xy och 5yx för att få -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x+y med varje term av 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Slå ihop -3xy och 5yx för att få 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 5x^{2}+2xy-3y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Motsatsen till -3y^{2} är 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Slå ihop 10x^{2} och -5x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Slå ihop -xy och -2xy för att få -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Slå ihop -3y^{2} och 3y^{2} för att få 0.

$$5x^{2}-3xy$$