Lös (2-3x)(3-5x)-left(2-3xright)^2

$$(2-3x)(3-5x)- { \left(2-3x \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$\left(1-2x\right)\left(2-3x\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2-3x med 3-5x och slå ihop lika termer.

$$6-19x+15x^{2}-\left(2-3x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2-3x\right)^{2}.

$$6-19x+15x^{2}-\left(4-12x+9x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 4-12x+9x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$6-19x+15x^{2}-4+12x-9x^{2}$$

Subtrahera 4 från 6 för att få 2.

$$2-19x+15x^{2}+12x-9x^{2}$$

Slå ihop -19x och 12x för att få -7x.

$$2-7x+15x^{2}-9x^{2}$$

Slå ihop 15x^{2} och -9x^{2} för att få 6x^{2}.

$$2-7x+6x^{2}$$

Utveckla

$$6x^{2}-7x+2$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2-3x med 3-5x och slå ihop lika termer.

$$6-19x+15x^{2}-\left(2-3x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2-3x\right)^{2}.

$$6-19x+15x^{2}-\left(4-12x+9x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 4-12x+9x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$6-19x+15x^{2}-4+12x-9x^{2}$$

Subtrahera 4 från 6 för att få 2.

$$2-19x+15x^{2}+12x-9x^{2}$$

Slå ihop -19x och 12x för att få -7x.

$$2-7x+15x^{2}-9x^{2}$$

Slå ihop 15x^{2} och -9x^{2} för att få 6x^{2}.

$$2-7x+6x^{2}$$