Lös (2-2sqrt{2})(2-2sqrt{2})

$$(2-2 \sqrt{ 2 } )(2-2 \sqrt{ 2 } )$$

Beräkna

$$12-8\sqrt{2}\approx 0,686291501$$

Lösningssteg

Multiplicera 2-2\sqrt{2} och 2-2\sqrt{2} för att få \left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4-8\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$4-8\sqrt{2}+4\times 2$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$4-8\sqrt{2}+8$$

Addera 4 och 8 för att få 12.

$$12-8\sqrt{2}$$

Faktorisera

$$4 {(3 - 2 \sqrt{2})} = 0,686291501$$