Lös (2sqrt{48}-3sqrt{27})div6

$$(2 \sqrt{ 48 } -3 \sqrt{ 27 } ) \div 6$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Lösningssteg

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{6}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{8\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{6}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}}{6}$$

Multiplicera -3 och 3 för att få -9.

$$\frac{8\sqrt{3}-9\sqrt{3}}{6}$$

Slå ihop 8\sqrt{3} och -9\sqrt{3} för att få -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{6}$$