Lös (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Derivera m.a.p. x

$$45x^{2}+4x+2$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 8x och -6x för att få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplicera 3 med 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplicera 1 med 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Beräkna

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Lösningssteg

Slå ihop 8x och -6x för att få 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$