Lös (1-2a-4a^2-8a^3

$$(1-2a-4 { a }^{ 2 } -8 { a }^{ 3 }$$

Derivera m.a.p. a

$$-24a^{2}-8a-2$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-2a^{1-1}+2\left(-4\right)a^{2-1}+3\left(-8\right)a^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-2a^{0}+2\left(-4\right)a^{2-1}+3\left(-8\right)a^{3-1}$$

Multiplicera 2 med -4.

$$-2a^{0}-8a^{2-1}+3\left(-8\right)a^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-2a^{0}-8a^{1}+3\left(-8\right)a^{3-1}$$

Multiplicera 2 med -4.

$$-2a^{0}-8a^{1}-24a^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$-2a^{0}-8a^{1}-24a^{2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-2a^{0}-8a-24a^{2}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-2-8a-24a^{2}$$

Beräkna

$$1-2a-4a^{2}-8a^{3}$$