Lös (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplicera 0 och 4 för att få 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Beräkna 10 upphöjt till -4 och få \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplicera 45 och \frac{1}{10000} för att få \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtrahera \frac{9}{2000}x från båda led.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Lös x=0 och -x-\frac{9}{2000}=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplicera 0 och 4 för att få 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Beräkna 10 upphöjt till -4 och få \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplicera 45 och \frac{1}{10000} för att få \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtrahera \frac{9}{2000}x från båda led.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med -\frac{9}{2000} och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Motsatsen till -\frac{9}{2000} är \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} när ± är plus. Addera \frac{9}{2000} till \frac{9}{2000} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Dela \frac{9}{1000} med -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} när ± är minus. Subtrahera \frac{9}{2000} från \frac{9}{2000} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplicera 0 och 4 för att få 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Beräkna 10 upphöjt till -4 och få \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplicera 45 och \frac{1}{10000} för att få \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Subtrahera \frac{9}{2000}x från båda led.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dela -\frac{9}{2000} med -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Dividera \frac{9}{2000}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{9}{4000}. Addera sedan kvadraten av \frac{9}{4000} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{9}{4000} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Subtrahera \frac{9}{4000} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$