Lös (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Lös ut x

$$x=4$$

$$x=0$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3x+1 med x-4 och slå ihop lika termer.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Subtrahera x från båda led.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Slå ihop 13x och -x för att få 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Addera -4 och 4 för att få 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -3, b med 12 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-12±12}{-6} när ± är plus. Addera -12 till 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Dela 0 med -6.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-12±12}{-6} när ± är minus. Subtrahera 12 från -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Dela -24 med -6.

$$x=4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=4$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3x+1 med x-4 och slå ihop lika termer.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Subtrahera x från båda led.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Slå ihop 13x och -x för att få 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Addera -4 och 4 för att få 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Dividera båda led med -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Division med -3 tar ut multiplikationen med -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Dela 12 med -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Dela 0 med -3.

$$x^{2}-4x=0$$

Dividera -4, koefficienten för termen x, med 2 för att få -2. Addera sedan kvadraten av -2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrera -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktorisera x^{2}-4x+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Förenkla.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Addera 2 till båda ekvationsled.

$$x=4 x=0$$