Lös (-1/2-3)(-1/2+1)-({left(-1/2right)}^2-2)

$$(- \frac{ 1 }{ 2 } -3)(- \frac{ 1 }{ 2 } +1)-( { \left(- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -2)$$

Beräkna

$$0$$

Lösningssteg

Konvertera 3 till bråktalet \frac{6}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\frac{6}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Eftersom -\frac{1}{2} och \frac{6}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-1-6}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Subtrahera 6 från -1 för att få -7.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Eftersom -\frac{1}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{-1+2}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Addera -1 och 2 för att få 1.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{1}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Multiplicera -\frac{7}{2} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-7}{2\times 2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{-7}{2\times 2}.

$$\frac{-7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Bråktalet \frac{-7}{4} kan skrivas om som -\frac{7}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Beräkna -\frac{1}{2} upphöjt till 2 och få \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-2\right)$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-\frac{8}{4}\right)$$

Eftersom \frac{1}{4} och \frac{8}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{7}{4}-\frac{1-8}{4}$$

Subtrahera 8 från 1 för att få -7.

$$-\frac{7}{4}-\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Motsatsen till -\frac{7}{4} är \frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{7}{4}$$

Addera -\frac{7}{4} och \frac{7}{4} för att få 0.

$$0$$

Faktorisera

$$0$$