Lös (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Beräkna

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplicera -3 med -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Derivera m.a.p. z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Förenkla.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$