Lös (y-3)^2-(y+2)^2

$$( y - 3 ) ^ { 2 } - ( y + 2 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$5-10y$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(y-3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Hitta motsatsen till y^{2}+4y+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Slå ihop y^{2} och -y^{2} för att få 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Slå ihop -6y och -4y för att få -10y.

$$-10y+9-4$$

Subtrahera 4 från 9 för att få 5.

$$-10y+5$$

Utveckla

$$5-10y$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(y-3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Hitta motsatsen till y^{2}+4y+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Slå ihop y^{2} och -y^{2} för att få 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Slå ihop -6y och -4y för att få -10y.

$$-10y+9-4$$

Subtrahera 4 från 9 för att få 5.

$$-10y+5$$