Lös (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Lös ut x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Addera 4 och 4 för att få 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Dividera båda led med 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Division med 4 tar ut multiplikationen med 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Dela y^{2}-4y+8 med 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Lös ut y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$