Lös (y-sqrt{3})(y+sqrt{3})=

$$( y - \sqrt { 3 } ) ( y + \sqrt { 3 } ) =$$

Beräkna

$$y^{2}-3$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$y^{2}-3$$

Derivera m.a.p. y

$$2y$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Överväg \left(y-\sqrt{3}\right)\left(y+\sqrt{3}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-3)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2y^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$2y^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$2y$$