Lös (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$-6x-9$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y^{2} med 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Slå ihop -2y^{2}x och 2y^{2}x för att få 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Slå ihop y^{4} och -y^{4} för att få 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Beräkna -x upphöjt till 2 och få x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Multiplicera -6 och -1 för att få 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+6x+9 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-6x-9$$

Utveckla

$$-6x-9$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y^{2} med 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Slå ihop -2y^{2}x och 2y^{2}x för att få 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Slå ihop y^{4} och -y^{4} för att få 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Beräkna -x upphöjt till 2 och få x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Multiplicera -6 och -1 för att få 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+6x+9 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-6x-9$$