Lös (y+x^2e^-x)dx-xdy=0

$$( y + x ^ { 2 } e ^ { - x } ) d x - x d y = 0$$

Lös ut d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y+x^{2}e^{-x} med d.

$$\left(yd+x^{2}e^{-x}d\right)x-xdy=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera yd+x^{2}e^{-x}d med x.

$$ydx+e^{-x}dx^{3}-xdy=0$$

Slå ihop ydx och -xdy för att få 0.

$$e^{-x}dx^{3}=0$$

Ekvationen är på standardform.

$$\frac{x^{3}}{e^{x}}d=0$$

Dela 0 med e^{-x}x^{3}.

$$d=0$$

Lös ut d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y+x^{2}e^{-x} med d.

$$\left(yd+x^{2}e^{-x}d\right)x-xdy=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera yd+x^{2}e^{-x}d med x.

$$ydx+e^{-x}dx^{3}-xdy=0$$

Slå ihop ydx och -xdy för att få 0.

$$e^{-x}dx^{3}=0$$

Ekvationen är på standardform.

$$\frac{x^{3}}{e^{x}}d=0$$

Dela 0 med e^{-x}x^{3}.

$$d=0$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$