Lös (x-5)^2-c=0

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - c = 0$$

Lös ut c

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25-c=0$$

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-10x+25-c=-x^{2}$$

Lägg till 10x på båda sidorna.

$$25-c=-x^{2}+10x$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$-c=-x^{2}+10x-25$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-c}{-1}=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$c=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Dela -\left(x-5\right)^{2} med -1.

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5$$

Lös ut x

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5\text{, }c\geq 0$$