Lös (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Lös ut x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7,483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7,483314774$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera x-4 och x-4 för att få \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x+5 med 3x-10 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Hitta motsatsen till 12x^{2}-25x-50 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Slå ihop x^{2} och -12x^{2} för att få -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Slå ihop -8x och 25x för att få 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Addera 16 och 50 för att få 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Multiplicera 110 och 5 för att få 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Subtrahera 17x från båda led.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Slå ihop 17x och -17x för att få 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Subtrahera 66 från båda led.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Subtrahera 66 från -550 för att få -616.

$$-11x^{2}=-616$$

Dividera båda led med -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Dividera -616 med -11 för att få 56.

$$x^{2}=56$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x-4 och x-4 för att få \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x+5 med 3x-10 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Hitta motsatsen till 12x^{2}-25x-50 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Slå ihop x^{2} och -12x^{2} för att få -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Slå ihop -8x och 25x för att få 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Addera 16 och 50 för att få 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Multiplicera 110 och 5 för att få 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Subtrahera 17x från båda led.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Slå ihop 17x och -17x för att få 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Lägg till 550 på båda sidorna.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Addera 66 och 550 för att få 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -11, b med 0 och c med 616 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera -4 med -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera 44 med 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Dra kvadratroten ur 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera 2 med -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} när ± är plus.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} när ± är minus.

$$x=2\sqrt{14}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$