Lös (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110$$

Lös ut x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera x-4 och x-4 för att få \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x+5 med 3x-10 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110$$

Hitta motsatsen till 12x^{2}-25x-50 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110$$

Slå ihop x^{2} och -12x^{2} för att få -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110$$

Slå ihop -8x och 25x för att få 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110$$

Addera 16 och 50 för att få 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110$$

Subtrahera 17x från båda led.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-110$$

Slå ihop 17x och -17x för att få 0.

$$-11x^{2}+66=-110$$

Subtrahera 66 från båda led.

$$-11x^{2}=-110-66$$

Subtrahera 66 från -110 för att få -176.

$$-11x^{2}=-176$$

Dividera båda led med -11.

$$x^{2}=\frac{-176}{-11}$$

Dividera -176 med -11 för att få 16.

$$x^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=4 x=-4$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x-4 och x-4 för att få \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x+5 med 3x-10 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110$$

Hitta motsatsen till 12x^{2}-25x-50 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110$$

Slå ihop x^{2} och -12x^{2} för att få -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110$$

Slå ihop -8x och 25x för att få 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110$$

Addera 16 och 50 för att få 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110$$

Subtrahera 17x från båda led.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-110$$

Slå ihop 17x och -17x för att få 0.

$$-11x^{2}+66=-110$$

Lägg till 110 på båda sidorna.

$$-11x^{2}+66+110=0$$

Addera 66 och 110 för att få 176.

$$-11x^{2}+176=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -11, b med 0 och c med 176 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 176}}{2\left(-11\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 176}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera -4 med -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 176}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera 44 med 176.

$$x=\frac{0±\sqrt{7744}}{2\left(-11\right)}$$

Dra kvadratroten ur 7744.

$$x=\frac{0±88}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera 2 med -11.

$$x=\frac{0±88}{-22}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±88}{-22} när ± är plus. Dela 88 med -22.

$$x=-4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±88}{-22} när ± är minus. Dela -88 med -22.

$$x=4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-4 x=4$$