Lös (x-4)^2-x(2x-1)^2=

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - x ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$-x\left(2x-1\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

Hitta motsatsen till 4x^{3}-4x^{2}+x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Slå ihop x^{2} och 4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Slå ihop -8x och -x för att få -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$

Utveckla

$$16-9x+5x^{2}-4x^{3}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

Hitta motsatsen till 4x^{3}-4x^{2}+x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Slå ihop x^{2} och 4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Slå ihop -8x och -x för att få -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$