Lös (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Lös ut x

$$x=8$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Subtrahera 16 från 16 för att få 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Lös x=0 och x-8=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=8$$

Steg med lösningsformeln

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Subtrahera 16 från 16 för att få 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -8 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Motsatsen till -8 är 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±8}{2} när ± är plus. Addera 8 till 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Dela 16 med 2.

$$x=8$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±8}{2} när ± är minus. Subtrahera 8 från 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=8 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Förenkla.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Addera 4 till båda ekvationsled.

$$x=8 x=0$$