Lös (x-3y)(3x+5y)-(3x+5y)(x+2y)

$$( x - 3 y ) ( 3 x + 5 y ) - ( 3 x + 5 y ) ( x + 2 y )$$

Beräkna

$$-5y\left(3x+5y\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-3y med varje term av 3x+5y.

$$3x^{2}+5xy-9yx-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Slå ihop 5xy och -9yx för att få -4xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 3x+5y med varje term av x+2y.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+6xy+5yx+10y^{2}\right)$$

Slå ihop 6xy och 5yx för att få 11xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+11xy+10y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 3x^{2}+11xy+10y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-3x^{2}-11xy-10y^{2}$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$-4xy-15y^{2}-11xy-10y^{2}$$

Slå ihop -4xy och -11xy för att få -15xy.

$$-15xy-15y^{2}-10y^{2}$$

Slå ihop -15y^{2} och -10y^{2} för att få -25y^{2}.

$$-15xy-25y^{2}$$

Utveckla

$$-15xy-25y^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-3y med varje term av 3x+5y.

$$3x^{2}+5xy-9yx-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Slå ihop 5xy och -9yx för att få -4xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 3x+5y med varje term av x+2y.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+6xy+5yx+10y^{2}\right)$$

Slå ihop 6xy och 5yx för att få 11xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+11xy+10y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 3x^{2}+11xy+10y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-3x^{2}-11xy-10y^{2}$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$-4xy-15y^{2}-11xy-10y^{2}$$

Slå ihop -4xy och -11xy för att få -15xy.

$$-15xy-15y^{2}-10y^{2}$$

Slå ihop -15y^{2} och -10y^{2} för att få -25y^{2}.

$$-15xy-25y^{2}$$