Lös (x-3)(x+3)=2*4

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 \times 4$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Överväg \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-9=2\times 4$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$x^{2}-9=8$$

Lägg till 9 på båda sidorna.

$$x^{2}=8+9$$

Addera 8 och 9 för att få 17.

$$x^{2}=17$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Steg med lösningsformeln

Överväg \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-9=2\times 4$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$x^{2}-9=8$$

Subtrahera 8 från båda led.

$$x^{2}-9-8=0$$

Subtrahera 8 från -9 för att få -17.

$$x^{2}-17=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -17 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-17\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{68}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 68.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{17}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{17}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$