Lös (x-3)(x+1)leq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \leq 0$$

Lös ut x

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$

Lösningssteg

För att produkten skall kunna ≤0 måste ett av värdena x+1 och x-3 ≥0 och den andra vara ≤0. Tänk på fallet när x+1\geq 0 och x-3\leq 0.

$$x+1\geq 0 x-3\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left[-1,3\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$

Tänk på fallet när x+1\leq 0 och x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x+1\leq 0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$