Lös (x-3)(x+1)geq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$$

Lös ut x

$$x\in (-\infty,-1]\cup [3,\infty)$$

Lösningssteg

För att produkten ska kunna ≥0 måste x+1 och x-3 ha både ≤0 eller båda ≥0. Behandla ärendet när x+1 och x-3 är ≤0.

$$x+1\leq 0 x-3\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\leq -1.

$$x\leq -1$$

Tänk på när x+1 och x-3 är ≥0.

$$x-3\geq 0 x+1\geq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 3$$