Lös (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Lös ut x

$$x=6$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Subtrahera 9 från båda led.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Subtrahera 9 från 9 för att få 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Lös x=0 och x-6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=6$$

Steg med lösningsformeln

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Subtrahera 9 från båda led.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Subtrahera 9 från 9 för att få 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -6 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Motsatsen till -6 är 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{2} när ± är plus. Addera 6 till 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dela 12 med 2.

$$x=6$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{2} när ± är minus. Subtrahera 6 från 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=6 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Förenkla.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$x=6 x=0$$