Lös (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Överväg \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Hitta motsatsen till x^{2}-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-4x+4+1=5$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$-4x+5=5$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$-4x=5-5$$

Subtrahera 5 från 5 för att få 0.

$$-4x=0$$

Produkten av två tal är lika med 0 om minst ett av dem är 0. Eftersom -4 inte är lika med 0 måste x vara lika med 0.

$$x=0$$