Lös (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Lös ut x

$$x=0$$

$$x=11$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 0 och 85 för att få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 15 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Ordna om termerna.

$$xx-11x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Lös x=0 och x-11=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=11$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 0 och 85 för att få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 15 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Ordna om termerna.

$$xx-11x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -11 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Motsatsen till -11 är 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{11±11}{2} när ± är plus. Addera 11 till 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Dela 22 med 2.

$$x=11$$

Lös nu ekvationen x=\frac{11±11}{2} när ± är minus. Subtrahera 11 från 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=11 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 0 och 85 för att få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 15 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Ordna om termerna.

$$xx-11x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Dividera -11, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{11}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{11}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{11}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktorisera x^{2}-11x+\frac{121}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Addera \frac{11}{2} till båda ekvationsled.

$$x=11 x=0$$