Lös (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

Beräkna

$$14-2x$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-1 med varje term av x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Slå ihop -2x och -x för att få -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x+3 med varje term av x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Slå ihop -4x och 3x för att få -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-x-12 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Motsatsen till -x är x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-3x+2+x+12$$

Slå ihop -3x och x för att få -2x.

$$-2x+2+12$$

Addera 2 och 12 för att få 14.

$$-2x+14$$

Utveckla

$$14-2x$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-1 med varje term av x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Slå ihop -2x och -x för att få -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x+3 med varje term av x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Slå ihop -4x och 3x för att få -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-x-12 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Motsatsen till -x är x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-3x+2+x+12$$

Slå ihop -3x och x för att få -2x.

$$-2x+2+12$$

Addera 2 och 12 för att få 14.

$$-2x+14$$