Lös (x-1)(x-2)(x+3)-(x+1)(x+2)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 ) - ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 )$$

Beräkna

$$12$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-1 med varje term av x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop -2x och -x för att få -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-3x+2 med varje term av x+3.

$$x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6-\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$x^{3}-9x+2x+6-\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop -9x och 2x för att få -7x.

$$x^{3}-7x+6-\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x+1 med varje term av x+2.

$$x^{3}-7x+6-\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop 2x och x för att få 3x.

$$x^{3}-7x+6-\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}+3x+2 med varje term av x-3.

$$x^{3}-7x+6-\left(x^{3}-3x^{2}+3x^{2}-9x+2x-6\right)$$

Slå ihop -3x^{2} och 3x^{2} för att få 0.

$$x^{3}-7x+6-\left(x^{3}-9x+2x-6\right)$$

Slå ihop -9x och 2x för att få -7x.

$$x^{3}-7x+6-\left(x^{3}-7x-6\right)$$

Hitta motsatsen till x^{3}-7x-6 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{3}-7x+6-x^{3}-\left(-7x\right)-\left(-6\right)$$

Motsatsen till -7x är 7x.

$$x^{3}-7x+6-x^{3}+7x-\left(-6\right)$$

Motsatsen till -6 är 6.

$$x^{3}-7x+6-x^{3}+7x+6$$

Slå ihop x^{3} och -x^{3} för att få 0.

$$-7x+6+7x+6$$

Slå ihop -7x och 7x för att få 0.

$$6+6$$

Addera 6 och 6 för att få 12.

$$12$$

Faktorisera

$$2^{2}\times 3$$