Lös (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med x+2 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Hitta motsatsen till x^{2}+3x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Slå ihop x och -3x för att få -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Överväg \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Subtrahera 1 från -4 för att få -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$-2x-2-2x=-5$$

Slå ihop -2x och -2x för att få -4x.

$$-4x-2=-5$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$-4x=-5+2$$

Addera -5 och 2 för att få -3.

$$-4x=-3$$

Dividera båda led med -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Bråktalet \frac{-3}{-4} kan förenklas till \frac{3}{4} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{3}{4}$$