Lös (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Beräkna

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-1 med varje term av x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop x och -x för att få 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-1 med varje term av x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}+3x^{2}-x-3 med varje term av x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Slå ihop -3x^{3} och 3x^{3} för att få 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Slå ihop -9x^{2} och -x^{2} för att få -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Slå ihop 3x och -3x för att få 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Utveckla

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-1 med varje term av x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop x och -x för att få 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-1 med varje term av x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}+3x^{2}-x-3 med varje term av x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Slå ihop -3x^{3} och 3x^{3} för att få 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Slå ihop -9x^{2} och -x^{2} för att få -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Slå ihop 3x och -3x för att få 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$