Lös (x-1)^2(x+9)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 9 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+9\right)\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-2x+1 med x^{2}+18x+81 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Utveckla

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-2x+1 med x^{2}+18x+81 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$