Lös (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Lös ut y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Subtrahera \frac{10}{3} från båda led.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Subtrahera \frac{10}{3} från 1 för att få -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Dela x^{2}-2x-\frac{7}{3} med -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Lös ut x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$