Lös (x-1)^2+5=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 5 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i+1\approx 1-2,236067977i$$

$$x=1+\sqrt{5}i\approx 1+2,236067977i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtraktion av 5 från sig självt ger 0 som resultat.

$$\left(x-1\right)^{2}=-5$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Subtraktion av -1 från sig självt ger 0 som resultat.

$$x=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Subtrahera -1 från i\sqrt{5}.

$$x=1+\sqrt{5}i$$

Subtrahera -1 från -i\sqrt{5}.

$$x=-\sqrt{5}i+1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1$$