Lös (x-1/x)^2-6(x+1/x)+12=

$$( x - \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - 6 ( x + \frac { 1 } { x } ) + 12 =$$

Beräkna

$$\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}\left(x^{2}-4x+1\right)$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}-6\left(x+\frac{1}{x}\right)+12$$

Eftersom \frac{xx}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\left(\frac{xx-1}{x}\right)^{2}-6\left(x+\frac{1}{x}\right)+12$$

Gör multiplikationerna i xx-1.

$$\left(\frac{x^{2}-1}{x}\right)^{2}-6\left(x+\frac{1}{x}\right)+12$$

Om du vill upphöja \frac{x^{2}-1}{x} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}-6\left(x+\frac{1}{x}\right)+12$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}-6\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)+12$$

Eftersom \frac{xx}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}-6\times \frac{xx+1}{x}+12$$

Gör multiplikationerna i xx+1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}-6\times \frac{x^{2}+1}{x}+12$$

Uttryck -6\times \frac{x^{2}+1}{x} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}+\frac{-6\left(x^{2}+1\right)}{x}+12$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x^{2} och x är x^{2}. Multiplicera \frac{-6\left(x^{2}+1\right)}{x} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}+\frac{-6\left(x^{2}+1\right)x}{x^{2}}+12$$

Eftersom \frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}} och \frac{-6\left(x^{2}+1\right)x}{x^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}-6\left(x^{2}+1\right)x}{x^{2}}+12$$

Gör multiplikationerna i \left(x^{2}-1\right)^{2}-6\left(x^{2}+1\right)x.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x}{x^{2}}+12$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 12 med \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x}{x^{2}}+\frac{12x^{2}}{x^{2}}$$

Eftersom \frac{x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x}{x^{2}} och \frac{12x^{2}}{x^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x+12x^{2}}{x^{2}}$$

Kombinera lika termer i x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x+12x^{2}.

$$\frac{x^{4}+10x^{2}+1-6x^{3}-6x}{x^{2}}$$

Utveckla

$$x^{2}-6x+10-\frac{6}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}-6\left(x+\frac{1}{x}\right)+12$$

Eftersom \frac{xx}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\left(\frac{xx-1}{x}\right)^{2}-6\left(x+\frac{1}{x}\right)+12$$

Gör multiplikationerna i xx-1.

$$\left(\frac{x^{2}-1}{x}\right)^{2}-6\left(x+\frac{1}{x}\right)+12$$

Om du vill upphöja \frac{x^{2}-1}{x} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}-6\left(x+\frac{1}{x}\right)+12$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}-6\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)+12$$

Eftersom \frac{xx}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}-6\times \frac{xx+1}{x}+12$$

Gör multiplikationerna i xx+1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}-6\times \frac{x^{2}+1}{x}+12$$

Uttryck -6\times \frac{x^{2}+1}{x} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}+\frac{-6\left(x^{2}+1\right)}{x}+12$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x^{2} och x är x^{2}. Multiplicera \frac{-6\left(x^{2}+1\right)}{x} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}+\frac{-6\left(x^{2}+1\right)x}{x^{2}}+12$$

Eftersom \frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}} och \frac{-6\left(x^{2}+1\right)x}{x^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}-6\left(x^{2}+1\right)x}{x^{2}}+12$$

Gör multiplikationerna i \left(x^{2}-1\right)^{2}-6\left(x^{2}+1\right)x.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x}{x^{2}}+12$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 12 med \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x}{x^{2}}+\frac{12x^{2}}{x^{2}}$$

Eftersom \frac{x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x}{x^{2}} och \frac{12x^{2}}{x^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x+12x^{2}}{x^{2}}$$

Kombinera lika termer i x^{4}-2x^{2}+1-6x^{3}-6x+12x^{2}.

$$\frac{x^{4}+10x^{2}+1-6x^{3}-6x}{x^{2}}$$