Lös (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3}x med 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Uttryck \frac{2}{3}\times 2 som ett enda bråktal.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Uttryck \frac{2}{3}\times 9 som ett enda bråktal.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Multiplicera 2 och 9 för att få 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Dividera 18 med 3 för att få 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Slå ihop 6x och -5x för att få x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Subtrahera \frac{4}{3}x^{2} från båda led.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Subtrahera x från båda led.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Slå ihop x och -x för att få 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Multiplicera båda led med -\frac{3}{4}, det reciproka värdet -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera 1 och -\frac{3}{4} för att få -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3}x med 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Uttryck \frac{2}{3}\times 2 som ett enda bråktal.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Uttryck \frac{2}{3}\times 9 som ett enda bråktal.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Multiplicera 2 och 9 för att få 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Dividera 18 med 3 för att få 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Slå ihop 6x och -5x för att få x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Subtrahera \frac{4}{3}x^{2} från båda led.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Subtrahera x från båda led.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Slå ihop x och -x för att få 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -\frac{4}{3}, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Multiplicera -4 med -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Multiplicera \frac{16}{3} med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Dra kvadratroten ur -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Multiplicera 2 med -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} när ± är plus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} när ± är minus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$