Lös (x(x-3)(x-2)(x-1))((x-4)-3)

$$( x ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 ) ) ( ( x - 4 ) - 3 )$$

Beräkna

$$x\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Lösningssteg

Subtrahera 3 från -4 för att få -7.

$$x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-3.

$$\left(x^{2}-3x\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-3x med varje term av x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-3x^{2}+6x\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

Slå ihop -2x^{2} och -3x^{2} för att få -5x^{2}.

$$\left(x^{3}-5x^{2}+6x\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-5x^{2}+6x med varje term av x-1.

$$\left(x^{4}-x^{3}-5x^{3}+5x^{2}+6x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

Slå ihop -x^{3} och -5x^{3} för att få -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+5x^{2}+6x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

Slå ihop 5x^{2} och 6x^{2} för att få 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x med varje term av x-7.

$$x^{5}-7x^{4}-6x^{4}+42x^{3}+11x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

Slå ihop -7x^{4} och -6x^{4} för att få -13x^{4}.

$$x^{5}-13x^{4}+42x^{3}+11x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

Slå ihop 42x^{3} och 11x^{3} för att få 53x^{3}.

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

Slå ihop -77x^{2} och -6x^{2} för att få -83x^{2}.

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-83x^{2}+42x$$

Utveckla

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-83x^{2}+42x$$

Lösningssteg

Subtrahera 3 från -4 för att få -7.

$$x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-3.

$$\left(x^{2}-3x\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-3x med varje term av x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-3x^{2}+6x\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

Slå ihop -2x^{2} och -3x^{2} för att få -5x^{2}.

$$\left(x^{3}-5x^{2}+6x\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-5x^{2}+6x med varje term av x-1.

$$\left(x^{4}-x^{3}-5x^{3}+5x^{2}+6x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

Slå ihop -x^{3} och -5x^{3} för att få -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+5x^{2}+6x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

Slå ihop 5x^{2} och 6x^{2} för att få 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x med varje term av x-7.

$$x^{5}-7x^{4}-6x^{4}+42x^{3}+11x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

Slå ihop -7x^{4} och -6x^{4} för att få -13x^{4}.

$$x^{5}-13x^{4}+42x^{3}+11x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

Slå ihop 42x^{3} och 11x^{3} för att få 53x^{3}.

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

Slå ihop -77x^{2} och -6x^{2} för att få -83x^{2}.

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-83x^{2}+42x$$