Lös (x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

Beräkna

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{4}-2x med x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Överväg \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Utveckla \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Hitta motsatsen till x^{4}-9y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Slå ihop x^{4} och -x^{4} för att få 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Slå ihop 9y^{2} och -9y^{2} för att få 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$

Utveckla

$$x^{6}-2x^{3}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{4}-2x med x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Överväg \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Utveckla \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Hitta motsatsen till x^{4}-9y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Slå ihop x^{4} och -x^{4} för att få 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Slå ihop 9y^{2} och -9y^{2} för att få 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$