Lös (x^2-3)(x+1)-(x^2+5)(x-2)=

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) ( x - 2 ) =$$

Beräkna

$$3x^{2}-8x+7$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-3 med x+1.

$$x^{3}+x^{2}-3x-3-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}+5 med x-2.

$$x^{3}+x^{2}-3x-3-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Hitta motsatsen till x^{3}-2x^{2}+5x-10 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{3}+x^{2}-3x-3-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Slå ihop x^{3} och -x^{3} för att få 0.

$$x^{2}-3x-3+2x^{2}-5x+10$$

Slå ihop x^{2} och 2x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x-3-5x+10$$

Slå ihop -3x och -5x för att få -8x.

$$3x^{2}-8x-3+10$$

Addera -3 och 10 för att få 7.

$$3x^{2}-8x+7$$

Utveckla

$$3x^{2}-8x+7$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-3 med x+1.

$$x^{3}+x^{2}-3x-3-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}+5 med x-2.

$$x^{3}+x^{2}-3x-3-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Hitta motsatsen till x^{3}-2x^{2}+5x-10 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{3}+x^{2}-3x-3-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Slå ihop x^{3} och -x^{3} för att få 0.

$$x^{2}-3x-3+2x^{2}-5x+10$$

Slå ihop x^{2} och 2x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x-3-5x+10$$

Slå ihop -3x och -5x för att få -8x.

$$3x^{2}-8x-3+10$$

Addera -3 och 10 för att få 7.

$$3x^{2}-8x+7$$