Lös (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Beräkna

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Hitta motsatsen till x^{3}-3x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Slå ihop -6x^{2} och -2x^{2} för att få -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Utveckla

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Hitta motsatsen till x^{3}-3x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Slå ihop -6x^{2} och -2x^{2} för att få -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$