Lös (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Beräkna

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -4 med x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Slå ihop -4x^{2} och -4x^{2} för att få -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Addera 4 och 8 för att få 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Addera 12 och 4 för att få 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Utveckla

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -4 med x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Slå ihop -4x^{2} och -4x^{2} för att få -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Addera 4 och 8 för att få 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Addera 12 och 4 för att få 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$