Lös (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Beräkna

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -12 med x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Slå ihop -20x^{2} och -12x^{2} för att få -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Addera 100 och 120 för att få 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Addera 220 och 32 för att få 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Utveckla

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -12 med x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Slå ihop -20x^{2} och -12x^{2} för att få -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Addera 100 och 120 för att få 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Addera 220 och 32 för att få 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$