Lös (x^2-1)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } = 0$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1=0$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1=0$$

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}-2t+1=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -2 med b och 1 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{2±0}{2}$$

Lösningarna är samma.

$$t=1$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för positiva t.

$$x=-1 x=1$$