Lös (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 4 från -5 för att få -9.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-9=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrera 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

Addera 1 till 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} när ± är plus. Addera -1 till \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{37} från -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1+\sqrt{37}}{2} och x_{2} med \frac{-1-\sqrt{37}}{2}.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+x-9$$

Lösningssteg

Subtrahera 4 från -5 för att få -9.

$$x^{2}+x-9$$