Lös (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kvadrera 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Multiplicera -4 med 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Addera 169 till -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} när ± är plus. Addera -13 till \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{41} från -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-13+\sqrt{41}}{2} och x_{2} med \frac{-13-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+13x+32$$