Lös (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Beräkna

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -7 med x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Slå ihop 2x^{2} och -7x^{2} för att få -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Subtrahera 7 från 1 för att få -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Addera -6 och 10 för att få 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Utveckla

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -7 med x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Slå ihop 2x^{2} och -7x^{2} för att få -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Subtrahera 7 från 1 för att få -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Addera -6 och 10 för att få 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$