Lös (x^{-3}y^-1)^-2(x^2y)^-1

$$( x ^ { - 3 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 }$$

Beräkna

$$yx^{4}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Multiplicera -3 med -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Multiplicera -1 med -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Addera exponenterna 6 och -2.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Addera exponenterna 2 och -1.

$$x^{4}y^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$

Utveckla

$$yx^{4}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Multiplicera -3 med -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Multiplicera -1 med -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Addera exponenterna 6 och -2.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Addera exponenterna 2 och -1.

$$x^{4}y^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$