Lös (x+y)(x-y)=3n

$$( x + y ) ( x - y ) = 3 n$$

Lös ut n

$$n=\frac{x^{2}-y^{2}}{3}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Överväg \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}=3n$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$3n=x^{2}-y^{2}$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3n}{3}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$n=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}\text{, }n\geq -\frac{y^{2}}{3}$$