Lös (x+a-1)(x+a+1)

$$( x + a - 1 ) ( x + a + 1 )$$

Beräkna

$$\left(x+a\right)^{2}-1$$

Lösningssteg

Multiplikation kan omvandlas till differenser av fyr kanter med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, där a=x+a och b=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$

Utveckla

$$x^{2}+2ax+a^{2}-1$$

Lösningssteg

Multiplikation kan omvandlas till differenser av fyr kanter med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, där a=x+a och b=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$