Lös (x+5)(x-2)leq0

$$( x + 5 ) ( x - 2 ) \leq 0$$

Lös ut x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,2\end{bmatrix}$$

Lösningssteg

För att produkten skall kunna ≤0 måste ett av värdena x+5 och x-2 ≥0 och den andra vara ≤0. Tänk på fallet när x+5\geq 0 och x-2\leq 0.

$$x+5\geq 0 x-2\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left[-5,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,2\end{bmatrix}$$

Tänk på fallet när x+5\leq 0 och x-2\geq 0.

$$x-2\geq 0 x+5\leq 0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,2\end{bmatrix}$$